音節を数える時に、h は母音として数えたら良いでしょうか。

イタリア語の文法上の音節を数える場合も詩句の音節を数える場合も「h」は存在しないものとして勘定します（ただし、音声上（chやgh）の発音は別）。
例えば、ペトラルカの例などで「anchora」は「an/co/ra」として勘定するので、2音節、「hora」も「ho/ra」と勘定するので2音節となります。