歌っているとき首に筋が立つ、その原因と対処法について

首が筋立っている場合、胸鎖乳突筋の場合もありますし、広頸筋(こうけいきん)の場合もあります。
これはお写真等を拝見しなくては判らないものではありますが、

・アゴを後ろに引くように意識している
・口を上下に大きく開けようと意識している
・首の後を伸ばすように意識している
・頭全体をブレさせないように固定している
・うなじを意識しすぎていて首が動けなくなっている
・ブレスコントロールを完璧にしようとしている
・胸式呼吸を頑なに拒否している
・表現したい声色が”硬い””張った“といったイメージワードであり、舌骨上筋群を強く使っている
・全身の重心が後ろに偏りすぎていて、後ろに倒れないように無意識に耐えている

といった身体の使い方が原因と想定できます。
その改善方法と致しましては、上記の項目において、特に強い傾向にあるものを手放すことで改善が期待できると存じます。